La incorporación del lateral derecho a las órdenes de Juan Manuel Rodríguez se produjo cuando el primer filial de la UD Las Palmas se encontraba en la ahora desaparecida Segunda División B. Desde el primer día, David Vicente destacó por su largo recorrido en la banda diestra, acoplándose a un modelo de juego con cuatro piezas en la retaguardia. Se ha mostrado como un carrilero a la antigua usanza. Su sentido del juego viaja paralelo a la línea de cal para buscar sociedades o buenos centros.

En total, después de dos ejercicios, el futbolista maño ha completado de amarillo 57 partidos oficiales, 56 de ellos como titular, para un total de 5.040 minutos entre las dos campañas. Anotó un gol (en la recién finalizada temporada contra el Villanovense) y firmó tres asistencias más a sus compañeros en este mismo periodo de dos años.

Vicente había debutado con los profesionales del Real Zaragoza en un partido de Copa del Rey disputado en 2017 frente al Valencia, en Mestalla (4-1). Tenía entonces 18 años y ha sido su única experiencia con el primer equipo aragonés. Con la UD Las Palmas, tanto en las etapas de Pepe Mel como de García Pimienta, fue citado para el banquillo del conjunto profesional en tres ocasiones -sin debutar-. La última vez, con motivo del triunfo amarillo en Santo Domingo frente al Alcorcón.

En los profesionales de la UD Las Palmas coincidirá con Sergi Cardona, compañero con el que formó las dos alas del filial en el ejercicio 2020-21. Cerró la temporada 2021-22 en Segunda RFEF con Las Palmas Atlético como el jugador con más minutos disputados (2.970) y un total de 33 partidos completos.